Recursive Makefile for LaTeX

I wanted to make a Makefile for a seminar report. This report contains all the sub-reports of the students. So the Makefile needs to recurse into subdirectories to compile all the contained LaTeX files there. So, given a file reports.tex which will include some PDFs in subdirectories 00/ to 10/, we get a Makefile that looks like this:

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# A small LaTeX Makefile
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PREFIX=reports

CHAPTERS=00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

all: subdirs $(PREFIX).pdf

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.PHONY: subdirs simple

subdirs:
        @for i in $(CHAPTERS); do 
              (cd $$i; $(MAKE)); done

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$(PREFIX).aux:  $(PREFIX).tex
        pdflatex $(PREFIX).tex

$(PREFIX).pdf: $(PREFIX).aux
        pdflatex $(PREFIX).tex

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simple:
        pdflatex $(PREFIX).tex

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clean:
        @for i in $(CHAPTERS); do 
              (cd $$i; $(MAKE) clean); done
        rm -f $(PREFIX).aux $(PREFIX).bbl $(PREFIX).blg
          $(PREFIX).idx $(PREFIX).log $(PREFIX).out $(PREFIX).tcp
          $(PREFIX).toc $(PREFIX).tps $(PREFIX).prf $(PREFIX).lbl
        rm -f $(PDFFILES) *.aux